Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань ДИСКРЕТИЗАЦІЯ НЕПЕРЕРВНИХ СИГНАЛІВ Методичні вказівки до лабораторної роботи № 3 з предмету “Сигнали та процеси в радіоелектроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка” ЗАТВЕРДЖЕНО на засіданні кафедри “Теоретична радіотехніка та радіовимірювання” Протокол № 4 від 27 листопада 2003 р. Львів 2003  Дискретизація неперервних сигналів. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 3 з предмету “Сигнали та процеси в радіоелектроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка” / Упорядники: Желяк Р.І., Мелень М.В.- Львів: НУ ЛП, 2003. - с. 15. Упорядники: Желяк Р.І., доц., канд. техн. наук, Мелень М.В., доц., канд. техн. наук Рецензенти: Волочій Б.Ю., доц., канд. техн. наук, Бондарєв А.П., доц., канд. техн. наук Відповідальний за випуск: Надобко О.В., доц., канд. техн. наук © Желяк Р.І., Мелень М.В., 2003  1. МЕТА РОБОТИ Метою роботи є вивчення процесу дискретизації неперервних сигналів з обме-женим спектром та відновлення неперервного сигналу з дискретизованого. 2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ У переважній більшості випадків для сигналів, які утворюються у джерелах інформації, характерні повільні зміни у часі миттєвих значень та велика тривалість. Аналіз спектральних властивостей таких сигналів показує, що їх спектральний склад в основному зосереджується в обмеженій смузі частот 0 ... max, а спект-ральні складові з частотами вищими від max практично відсутні. Такі сигнали прийнято називати сигналами з обмеженим спектром. До них насамперед можна віднести звукові сигнали у телефонному зв’язку та радіомовленні, відеосигнали зображення у телебаченні. Так, для високоякісного передавання згаданих сигналів достатньо передавати їх спектральний склад у смузі частот із верхньою граничною частотою Fmax, не більшою за 4...5 кГц; 18...20 кГц а 6,5 МГц відповідно. Сукупність миттєвих значень таких сигналів на довільному часовому інтервалі описується неперервною (нескінченною) множиною точок, кожна з яких відобра-жає миттєве значення сигналу у відповідний момент часу і може приймати непе-рервну (нескінченну) множину значень. Отже, уся множина точок містить у собі нескінченну кількість інформації, тому вона часто є малопридатною для сприй-няття, аналізу та ефективної обробки і потребує стиску первинної інформації без суттєвої втрати корисної інформації. Відзначимо, що аналогові сигнали можна безпосередньо передавати в каналі зв’язку від джерела інформації до адресата. Проте оскільки згадані сигнали перетинаються як у часовій, так і в частотній областях (є корельованими), то одночасну незалежну передачу їх від різних джерел інформації до різних адресатів в одному каналі зв’язку здійснити неможливо. З іншого боку неідеальність та нестабільність характеристик апаратури та кана-лу зв’язку (середовища), у яких поширюється аналоговий сигнал, завжди супро-воджується спотворенням його форми та втратою корисної інформації. Зменшення спотворень та часткове усунення вказаних втрат можна досягти перетворенням неперервного сигналу в дискретний у часі або на множині значень, що еквівалентно представленню його скінченою множиною точок. Таке перетворення сигналу полегшує зберігання та обробку інформації, дає змогу збільшувати кількість сигналів, які поширюються по одному й тому ж каналу зв’язку (ущільнювати канали зв’язку), проводити стискання первинної інформації тощо. Розглядаючи математичні моделі (ММ) та властивості ідеалізованих сигналів з обмеженим спектром (рис. 1) а) – ідеального низькочастотного сигналу  EMBED Equation.3 
   EMBED Equation.3 
, (1) б) – ідеального низькочастотного затриманого сигналу  EMBED Equation.3 
   EMBED Equation.3 
, (2) було встановлено, що хоча згадані сигнали і їх спектри повністю перетинаються як в часовій, так і в частотній област...